Vediamo adesso degli esercizi derivate sul quoziente di funzioni (ossia due funzioni che si dividono fra di loro).
Poiché moltiplicando e dividendo for each una medesima quantità otteniamo una quantità equivalente a quella iniziale, potremmo fare una furbata e moltiplicare e dividere per
in cui sono stati sfruttati dei trucchetti algebrici molto comuni nel calcolo degli integrali, come aggiungere o togliere una certa quantità e spezzarmi l'integrale in modo da ottenere pezzi risolvibili.
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Tutto qui: per il resto la logica for each la scrittura delle equivalenze asintotiche resta sempre la stessa, perché le equivalenze asintotiche dei limiti notevoli non sono altro che una rilettura equivalente dei limiti notevoli
Questa sezione del mio website è dedicata agli esercizi di matematica. Qui trovi una miriade di esercizi di matematica svolti passo dopo passo, alcuni con risoluzione scritta altri corredati da movie di spiegazione.
La funzione esponenziale decrescente e^ - infin tende a zero, visto il suo grafico. Mettiamoci lo zero quindi al suo posto (for each non sbagliare mai si va passaggio alla volta e con calma!):
Il limite di una funzione è uno dei concetti fondamentali dell’analisi matematica. Tramite questo concetto viene formalizzata la nozione di funzione continua e di punto di discontinuità. Provide inoltre a definire la derivata ed è quindi basilare for every tutto il calcolo differenziale.
Usando sempre la settima proprietà delle potenze, vedete bene che una radice può essere scritta arrive una potenza: di cui l’indice va al denominatore, mentre al numeratore ci mettiamo la potenza della x in pratica. Ossia:
i limiti notevoli, dobbiamo fare un ulteriore passo in avanti. Avete notato che la tabella dei limiti notevoli riporta for each ciascun limite notevole una versione foundation e una versione in forma generale?
Adesso vediamo un caso importante da tenere a mente, ossia quando abbiamo una radice e dentro una x elevata a qualcosa.
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Qui abbiamo una somma sempre, fra una radice ed una frazione. Anche la radice può essere riscritta arrive una potenza e quindi ricollegarci sempre alla solita formula. Grazie alla settima proprietà delle potenze, la nostra radice può essere scritta arrive:
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